Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 80 + 56}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-93)(114.5-80)(114.5-56)}}{80}\normalsize = 55.7249211}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-93)(114.5-80)(114.5-56)}}{93}\normalsize = 47.935416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-93)(114.5-80)(114.5-56)}}{56}\normalsize = 79.6070302}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 80 и 56 равна 55.7249211
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 80 и 56 равна 47.935416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 80 и 56 равна 79.6070302
Ссылка на результат
?n1=93&n2=80&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 74 и 37