Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 81 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 81 + 55}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-93)(114.5-81)(114.5-55)}}{81}\normalsize = 54.6950264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-93)(114.5-81)(114.5-55)}}{93}\normalsize = 47.6376037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-93)(114.5-81)(114.5-55)}}{55}\normalsize = 80.5508571}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 81 и 55 равна 54.6950264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 81 и 55 равна 47.6376037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 81 и 55 равна 80.5508571
Ссылка на результат
?n1=93&n2=81&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 17