Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 88 + 15}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-88)(98-15)}}{88}\normalsize = 14.4938716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-88)(98-15)}}{93}\normalsize = 13.7146312}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-93)(98-88)(98-15)}}{15}\normalsize = 85.0307134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 88 и 15 равна 14.4938716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 88 и 15 равна 13.7146312
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 88 и 15 равна 85.0307134
Ссылка на результат
?n1=93&n2=88&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 14 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 14 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 136 и 91