Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 88 + 77}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-93)(129-88)(129-77)}}{88}\normalsize = 71.5133346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-93)(129-88)(129-77)}}{93}\normalsize = 67.6685317}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-93)(129-88)(129-77)}}{77}\normalsize = 81.7295253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 88 и 77 равна 71.5133346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 88 и 77 равна 67.6685317
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 88 и 77 равна 81.7295253
Ссылка на результат
?n1=93&n2=88&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 28 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 88 и 77