Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 88 + 82}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-93)(131.5-88)(131.5-82)}}{88}\normalsize = 75.0391304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-93)(131.5-88)(131.5-82)}}{93}\normalsize = 71.0047686}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-93)(131.5-88)(131.5-82)}}{82}\normalsize = 80.5297985}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 88 и 82 равна 75.0391304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 88 и 82 равна 71.0047686
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 88 и 82 равна 80.5297985
Ссылка на результат
?n1=93&n2=88&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 47 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 79 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 80