Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 64 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 64 + 40}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-64)(99-40)}}{64}\normalsize = 31.5945846}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-64)(99-40)}}{94}\normalsize = 21.5112065}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-94)(99-64)(99-40)}}{40}\normalsize = 50.5513353}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 64 и 40 равна 31.5945846
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 64 и 40 равна 21.5112065
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 64 и 40 равна 50.5513353
Ссылка на результат
?n1=94&n2=64&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 90 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 100 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 33