Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 65 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 65 + 59}{2}} \normalsize = 109}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{109(109-94)(109-65)(109-59)}}{65}\normalsize = 58.3561804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{109(109-94)(109-65)(109-59)}}{94}\normalsize = 40.3526779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{109(109-94)(109-65)(109-59)}}{59}\normalsize = 64.2907072}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 65 и 59 равна 58.3561804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 65 и 59 равна 40.3526779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 65 и 59 равна 64.2907072
Ссылка на результат
?n1=94&n2=65&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 129 и 65