Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 42

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 66 + 42}{2}} \normalsize = 101}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-94)(101-66)(101-42)}}{66}\normalsize = 36.6147265}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-94)(101-66)(101-42)}}{94}\normalsize = 25.7082123}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-94)(101-66)(101-42)}}{42}\normalsize = 57.5374274}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 66 и 42 равна 36.6147265

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 66 и 42 равна 25.7082123

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 66 и 42 равна 57.5374274

Ссылка на результат

?n1=94&n2=66&n3=42