Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 66 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 66 + 55}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-94)(107.5-66)(107.5-55)}}{66}\normalsize = 53.8841302}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-94)(107.5-66)(107.5-55)}}{94}\normalsize = 37.8335382}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-94)(107.5-66)(107.5-55)}}{55}\normalsize = 64.6609562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 66 и 55 равна 53.8841302
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 66 и 55 равна 37.8335382
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 66 и 55 равна 64.6609562
Ссылка на результат
?n1=94&n2=66&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 52