Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 68 + 41}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-94)(101.5-68)(101.5-41)}}{68}\normalsize = 36.5329571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-94)(101.5-68)(101.5-41)}}{94}\normalsize = 26.4280966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-94)(101.5-68)(101.5-41)}}{41}\normalsize = 60.5912459}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 68 и 41 равна 36.5329571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 68 и 41 равна 26.4280966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 68 и 41 равна 60.5912459
Ссылка на результат
?n1=94&n2=68&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 89 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 67