Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 73 + 65}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-94)(116-73)(116-65)}}{73}\normalsize = 64.8136958}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-94)(116-73)(116-65)}}{94}\normalsize = 50.3340403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-94)(116-73)(116-65)}}{65}\normalsize = 72.790766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 73 и 65 равна 64.8136958
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 73 и 65 равна 50.3340403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 73 и 65 равна 72.790766
Ссылка на результат
?n1=94&n2=73&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 35 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 42