Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 73 + 67}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-94)(117-73)(117-67)}}{73}\normalsize = 66.6615373}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-94)(117-73)(117-67)}}{94}\normalsize = 51.7690662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-94)(117-73)(117-67)}}{67}\normalsize = 72.6312272}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 73 и 67 равна 66.6615373
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 73 и 67 равна 51.7690662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 73 и 67 равна 72.6312272
Ссылка на результат
?n1=94&n2=73&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 139 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 71 и 31