Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 74 + 40}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-94)(104-74)(104-40)}}{74}\normalsize = 38.1913983}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-94)(104-74)(104-40)}}{94}\normalsize = 30.0655689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-94)(104-74)(104-40)}}{40}\normalsize = 70.6540869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 74 и 40 равна 38.1913983
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 74 и 40 равна 30.0655689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 74 и 40 равна 70.6540869
Ссылка на результат
?n1=94&n2=74&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 21 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 94 и 86