Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 74 + 41}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-94)(104.5-74)(104.5-41)}}{74}\normalsize = 39.3992408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-94)(104.5-74)(104.5-41)}}{94}\normalsize = 31.0164236}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-94)(104.5-74)(104.5-41)}}{41}\normalsize = 71.1108248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 74 и 41 равна 39.3992408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 74 и 41 равна 31.0164236
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 74 и 41 равна 71.1108248
Ссылка на результат
?n1=94&n2=74&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 136
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 64 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 61