Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 75 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 75 + 68}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-94)(118.5-75)(118.5-68)}}{75}\normalsize = 67.3443658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-94)(118.5-75)(118.5-68)}}{94}\normalsize = 53.7322067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-94)(118.5-75)(118.5-68)}}{68}\normalsize = 74.276874}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 75 и 68 равна 67.3443658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 75 и 68 равна 53.7322067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 75 и 68 равна 74.276874
Ссылка на результат
?n1=94&n2=75&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 73 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 27