Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 78 + 65}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-94)(118.5-78)(118.5-65)}}{78}\normalsize = 64.3105188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-94)(118.5-78)(118.5-65)}}{94}\normalsize = 53.3640475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-94)(118.5-78)(118.5-65)}}{65}\normalsize = 77.1726225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 78 и 65 равна 64.3105188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 78 и 65 равна 53.3640475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 78 и 65 равна 77.1726225
Ссылка на результат
?n1=94&n2=78&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 140 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 125 и 72