Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 68

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 78 + 68}{2}} \normalsize = 120}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-94)(120-78)(120-68)}}{78}\normalsize = 66.9328021}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-94)(120-78)(120-68)}}{94}\normalsize = 55.5399847}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-94)(120-78)(120-68)}}{68}\normalsize = 76.7758613}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 78 и 68 равна 66.9328021

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 78 и 68 равна 55.5399847

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 78 и 68 равна 76.7758613

Ссылка на результат

?n1=94&n2=78&n3=68