Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 93 + 66}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-94)(126.5-93)(126.5-66)}}{93}\normalsize = 62.0774804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-94)(126.5-93)(126.5-66)}}{94}\normalsize = 61.4170816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-94)(126.5-93)(126.5-66)}}{66}\normalsize = 87.4728132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 93 и 66 равна 62.0774804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 93 и 66 равна 61.4170816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 93 и 66 равна 87.4728132
Ссылка на результат
?n1=94&n2=93&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 61 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 60 и 20