Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 52 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 52 + 47}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-52)(97-47)}}{52}\normalsize = 25.4108256}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-52)(97-47)}}{95}\normalsize = 13.9090835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-95)(97-52)(97-47)}}{47}\normalsize = 28.114105}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 52 и 47 равна 25.4108256
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 52 и 47 равна 13.9090835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 52 и 47 равна 28.114105
Ссылка на результат
?n1=95&n2=52&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 57