Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 64 + 42}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-64)(100.5-42)}}{64}\normalsize = 33.9499206}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-64)(100.5-42)}}{95}\normalsize = 22.8715254}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-95)(100.5-64)(100.5-42)}}{42}\normalsize = 51.7332123}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 64 и 42 равна 33.9499206
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 64 и 42 равна 22.8715254
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 64 и 42 равна 51.7332123
Ссылка на результат
?n1=95&n2=64&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 52 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 109 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 144 и 144