Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 69 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 69 + 58}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-95)(111-69)(111-58)}}{69}\normalsize = 57.6321691}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-95)(111-69)(111-58)}}{95}\normalsize = 41.8591544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-95)(111-69)(111-58)}}{58}\normalsize = 68.5624081}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 69 и 58 равна 57.6321691
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 69 и 58 равна 41.8591544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 69 и 58 равна 68.5624081
Ссылка на результат
?n1=95&n2=69&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 49 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 60 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 92