Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 73 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 73 + 40}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-95)(104-73)(104-40)}}{73}\normalsize = 37.3349775}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-95)(104-73)(104-40)}}{95}\normalsize = 28.6889827}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-95)(104-73)(104-40)}}{40}\normalsize = 68.1363339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 73 и 40 равна 37.3349775
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 73 и 40 равна 28.6889827
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 73 и 40 равна 68.1363339
Ссылка на результат
?n1=95&n2=73&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 107 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 52