Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 75 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 75 + 35}{2}} \normalsize = 102.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-75)(102.5-35)}}{75}\normalsize = 31.8551409}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-75)(102.5-35)}}{95}\normalsize = 25.1487954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102.5(102.5-95)(102.5-75)(102.5-35)}}{35}\normalsize = 68.2610162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 75 и 35 равна 31.8551409
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 75 и 35 равна 25.1487954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 75 и 35 равна 68.2610162
Ссылка на результат
?n1=95&n2=75&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 15, 12 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 40