Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 80 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 80 + 35}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-95)(105-80)(105-35)}}{80}\normalsize = 33.8886043}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-95)(105-80)(105-35)}}{95}\normalsize = 28.537772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-95)(105-80)(105-35)}}{35}\normalsize = 77.4596669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 80 и 35 равна 33.8886043
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 80 и 35 равна 28.537772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 80 и 35 равна 77.4596669
Ссылка на результат
?n1=95&n2=80&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 61 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 55