Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 85 + 37}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-95)(108.5-85)(108.5-37)}}{85}\normalsize = 36.9130368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-95)(108.5-85)(108.5-37)}}{95}\normalsize = 33.027454}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-95)(108.5-85)(108.5-37)}}{37}\normalsize = 84.8002196}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 85 и 37 равна 36.9130368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 85 и 37 равна 33.027454
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 85 и 37 равна 84.8002196
Ссылка на результат
?n1=95&n2=85&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 52