Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 85 + 72}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-95)(126-85)(126-72)}}{85}\normalsize = 69.1936113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-95)(126-85)(126-72)}}{95}\normalsize = 61.9100733}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-95)(126-85)(126-72)}}{72}\normalsize = 81.6869023}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 85 и 72 равна 69.1936113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 85 и 72 равна 61.9100733
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 85 и 72 равна 81.6869023
Ссылка на результат
?n1=95&n2=85&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 68 и 30