Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 86 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 86 + 81}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-95)(131-86)(131-81)}}{86}\normalsize = 75.7547208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-95)(131-86)(131-81)}}{95}\normalsize = 68.5779577}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-95)(131-86)(131-81)}}{81}\normalsize = 80.4309381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 86 и 81 равна 75.7547208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 86 и 81 равна 68.5779577
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 86 и 81 равна 80.4309381
Ссылка на результат
?n1=95&n2=86&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 21 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 38 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 21 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 37