Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 91 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 91 + 50}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-95)(118-91)(118-50)}}{91}\normalsize = 49.060262}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-95)(118-91)(118-50)}}{95}\normalsize = 46.9945668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-95)(118-91)(118-50)}}{50}\normalsize = 89.2896769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 91 и 50 равна 49.060262
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 91 и 50 равна 46.9945668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 91 и 50 равна 89.2896769
Ссылка на результат
?n1=95&n2=91&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 44 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 79