Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 93 + 69}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-95)(128.5-93)(128.5-69)}}{93}\normalsize = 64.8475651}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-95)(128.5-93)(128.5-69)}}{95}\normalsize = 63.4823532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-95)(128.5-93)(128.5-69)}}{69}\normalsize = 87.4032399}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 93 и 69 равна 64.8475651
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 93 и 69 равна 63.4823532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 93 и 69 равна 87.4032399
Ссылка на результат
?n1=95&n2=93&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 94 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 29 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 79