Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 93 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 93 + 91}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-95)(139.5-93)(139.5-91)}}{93}\normalsize = 80.4658313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-95)(139.5-93)(139.5-91)}}{95}\normalsize = 78.7718138}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-95)(139.5-93)(139.5-91)}}{91}\normalsize = 82.2343111}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 93 и 91 равна 80.4658313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 93 и 91 равна 78.7718138
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 93 и 91 равна 82.2343111
Ссылка на результат
?n1=95&n2=93&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 60 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 56 и 56