Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 94 + 6}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-94)(97.5-6)}}{94}\normalsize = 5.94455054}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-94)(97.5-6)}}{95}\normalsize = 5.88197632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-95)(97.5-94)(97.5-6)}}{6}\normalsize = 93.1312917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 94 и 6 равна 5.94455054
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 94 и 6 равна 5.88197632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 94 и 6 равна 93.1312917
Ссылка на результат
?n1=95&n2=94&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 58 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 55 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 65 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 22 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 93