Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 61 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 61 + 49}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-96)(103-61)(103-49)}}{61}\normalsize = 41.9265684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-96)(103-61)(103-49)}}{96}\normalsize = 26.6408404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-96)(103-61)(103-49)}}{49}\normalsize = 52.1942995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 61 и 49 равна 41.9265684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 61 и 49 равна 26.6408404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 61 и 49 равна 52.1942995
Ссылка на результат
?n1=96&n2=61&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 103 и 32