Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 69 + 60}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-96)(112.5-69)(112.5-60)}}{69}\normalsize = 59.6792585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-96)(112.5-69)(112.5-60)}}{96}\normalsize = 42.894467}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-96)(112.5-69)(112.5-60)}}{60}\normalsize = 68.6311473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 69 и 60 равна 59.6792585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 69 и 60 равна 42.894467
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 69 и 60 равна 68.6311473
Ссылка на результат
?n1=96&n2=69&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 94 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 116