Рассчитать высоту треугольника со сторонами 106, 97 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{106 + 97 + 80}{2}} \normalsize = 141.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-106)(141.5-97)(141.5-80)}}{97}\normalsize = 76.4483685}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-106)(141.5-97)(141.5-80)}}{106}\normalsize = 69.9574692}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-106)(141.5-97)(141.5-80)}}{80}\normalsize = 92.6936468}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 106, 97 и 80 равна 76.4483685

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 106, 97 и 80 равна 69.9574692

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 106, 97 и 80 равна 92.6936468

Ссылка на результат

?n1=106&n2=97&n3=80