Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 70 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 70 + 51}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-70)(108.5-51)}}{70}\normalsize = 49.506944}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-70)(108.5-51)}}{96}\normalsize = 36.0988133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-96)(108.5-70)(108.5-51)}}{51}\normalsize = 67.9507074}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 70 и 51 равна 49.506944
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 70 и 51 равна 36.0988133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 70 и 51 равна 67.9507074
Ссылка на результат
?n1=96&n2=70&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 48 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 112 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 68