Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 73 + 68}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-73)(118.5-68)}}{73}\normalsize = 67.8123753}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-73)(118.5-68)}}{96}\normalsize = 51.5656604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-96)(118.5-73)(118.5-68)}}{68}\normalsize = 72.7985794}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 73 и 68 равна 67.8123753
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 73 и 68 равна 51.5656604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 73 и 68 равна 72.7985794
Ссылка на результат
?n1=96&n2=73&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 115 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 68 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 68