Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 78 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 78 + 24}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-96)(99-78)(99-24)}}{78}\normalsize = 17.5369433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-96)(99-78)(99-24)}}{96}\normalsize = 14.2487664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-96)(99-78)(99-24)}}{24}\normalsize = 56.9950656}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 78 и 24 равна 17.5369433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 78 и 24 равна 14.2487664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 78 и 24 равна 56.9950656
Ссылка на результат
?n1=96&n2=78&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 13, 13 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 56 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 129 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 45 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 68 и 31