Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 79 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 79 + 61}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-96)(118-79)(118-61)}}{79}\normalsize = 60.8169981}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-96)(118-79)(118-61)}}{96}\normalsize = 50.0473214}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-96)(118-79)(118-61)}}{61}\normalsize = 78.7629975}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 79 и 61 равна 60.8169981
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 79 и 61 равна 50.0473214
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 79 и 61 равна 78.7629975
Ссылка на результат
?n1=96&n2=79&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 142 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 81 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 98 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 11