Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 80 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 80 + 64}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-96)(120-80)(120-64)}}{80}\normalsize = 63.4980315}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-96)(120-80)(120-64)}}{96}\normalsize = 52.9150262}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-96)(120-80)(120-64)}}{64}\normalsize = 79.3725393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 80 и 64 равна 63.4980315
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 80 и 64 равна 52.9150262
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 80 и 64 равна 79.3725393
Ссылка на результат
?n1=96&n2=80&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 112 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 53