Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 87 + 21}{2}} \normalsize = 102}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-96)(102-87)(102-21)}}{87}\normalsize = 19.8232379}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-96)(102-87)(102-21)}}{96}\normalsize = 17.9648094}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-96)(102-87)(102-21)}}{21}\normalsize = 82.1248427}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 87 и 21 равна 19.8232379

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 87 и 21 равна 17.9648094

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 87 и 21 равна 82.1248427

Ссылка на результат

?n1=96&n2=87&n3=21