Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 88 + 73}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-96)(128.5-88)(128.5-73)}}{88}\normalsize = 69.6329142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-96)(128.5-88)(128.5-73)}}{96}\normalsize = 63.8301713}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-96)(128.5-88)(128.5-73)}}{73}\normalsize = 83.9410472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 88 и 73 равна 69.6329142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 88 и 73 равна 63.8301713
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 88 и 73 равна 83.9410472
Ссылка на результат
?n1=96&n2=88&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 100 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 117 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 49 и 47