Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 88 и 78

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=96+88+782=131\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 88 + 78}{2}} \normalsize = 131}
hb=2131(13196)(13188)(13178)88=73.4664672\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-96)(131-88)(131-78)}}{88}\normalsize = 73.4664672}
ha=2131(13196)(13188)(13178)96=67.3442616\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-96)(131-88)(131-78)}}{96}\normalsize = 67.3442616}
hc=2131(13196)(13188)(13178)78=82.885245\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-96)(131-88)(131-78)}}{78}\normalsize = 82.885245}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 88 и 78 равна 73.4664672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 88 и 78 равна 67.3442616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 88 и 78 равна 82.885245
Ссылка на результат
?n1=96&n2=88&n3=78