Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 75

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 89 + 75}{2}} \normalsize = 130}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-96)(130-89)(130-75)}}{89}\normalsize = 70.9454253}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-96)(130-89)(130-75)}}{96}\normalsize = 65.7723214}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-96)(130-89)(130-75)}}{75}\normalsize = 84.1885714}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 89 и 75 равна 70.9454253

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 89 и 75 равна 65.7723214

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 89 и 75 равна 84.1885714

Ссылка на результат

?n1=96&n2=89&n3=75