Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 90 + 14}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-90)(100-14)}}{90}\normalsize = 13.0336696}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-90)(100-14)}}{96}\normalsize = 12.2190652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-96)(100-90)(100-14)}}{14}\normalsize = 83.787876}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 90 и 14 равна 13.0336696
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 90 и 14 равна 12.2190652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 90 и 14 равна 83.787876
Ссылка на результат
?n1=96&n2=90&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 143
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 110 и 41