Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 94 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 94 + 64}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-96)(127-94)(127-64)}}{94}\normalsize = 60.8712323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-96)(127-94)(127-64)}}{96}\normalsize = 59.6030817}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-96)(127-94)(127-64)}}{64}\normalsize = 89.4046225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 94 и 64 равна 60.8712323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 94 и 64 равна 59.6030817
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 94 и 64 равна 89.4046225
Ссылка на результат
?n1=96&n2=94&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 92 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 120 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 35