Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 64 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 64 + 47}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-64)(104-47)}}{64}\normalsize = 40.2608681}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-64)(104-47)}}{97}\normalsize = 26.5638717}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-64)(104-47)}}{47}\normalsize = 54.8233098}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 64 и 47 равна 40.2608681
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 64 и 47 равна 26.5638717
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 64 и 47 равна 54.8233098
Ссылка на результат
?n1=97&n2=64&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 18 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 51 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 70 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 18 и 17