Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 71 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 71 + 69}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-97)(118.5-71)(118.5-69)}}{71}\normalsize = 68.944473}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-97)(118.5-71)(118.5-69)}}{97}\normalsize = 50.4645112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-97)(118.5-71)(118.5-69)}}{69}\normalsize = 70.9428635}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 71 и 69 равна 68.944473
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 71 и 69 равна 50.4645112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 71 и 69 равна 70.9428635
Ссылка на результат
?n1=97&n2=71&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 86 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 43