Рассчитать высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{94 + 82 + 38}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-82)(107-38)}}{82}\normalsize = 37.7810704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-82)(107-38)}}{94}\normalsize = 32.957955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-94)(107-82)(107-38)}}{38}\normalsize = 81.527573}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 94, 82 и 38 равна 37.7810704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 94, 82 и 38 равна 32.957955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 94, 82 и 38 равна 81.527573
Ссылка на результат
?n1=94&n2=82&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 66 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 70 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 31 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 59