Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 74 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 74 + 73}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-74)(122-73)}}{74}\normalsize = 72.3880461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-74)(122-73)}}{97}\normalsize = 55.2238702}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-74)(122-73)}}{73}\normalsize = 73.3796632}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 74 и 73 равна 72.3880461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 74 и 73 равна 55.2238702
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 74 и 73 равна 73.3796632
Ссылка на результат
?n1=97&n2=74&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 38 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 136 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 72 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 31