Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 79 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 79 + 32}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-79)(104-32)}}{79}\normalsize = 28.9804314}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-79)(104-32)}}{97}\normalsize = 23.6026194}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-79)(104-32)}}{32}\normalsize = 71.5454401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 79 и 32 равна 28.9804314
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 79 и 32 равна 23.6026194
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 79 и 32 равна 71.5454401
Ссылка на результат
?n1=97&n2=79&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 66 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 96 и 52